圓臺的母線長為\( 4 \mathrm{~cm} \)，其圓形底面的周長分別為\( 18 \mathrm{~cm} \)和\( 6 \mathrm{~cm} \)。求圓臺的側面積。

已知

圓臺的母線長為\( 4 \mathrm{~cm} \)，其圓形底面的周長分別為\( 18 \mathrm{~cm} \)和\( 6 \mathrm{~cm} \)。

求解

我們需要求出圓臺的側面積。

解題過程

圓臺上底周長 = 18 cm

設上底半徑為 $r_1$

這意味著：

$2 \pi r_1=18$

$r_{1}=\frac{18 \times 7}{2 \times 22}$

$=\frac{63}{22} \mathrm{~cm}$

圓臺下底周長 = 6 cm

設下底半徑為 $r_2$。

$2 \pi r_2=6$
$r_{2}=\frac{6 \times 7}{2 \times 22}$

$=\frac{21}{22} \mathrm{~cm}$

圓臺母線長 \(l=4 \mathrm{~cm}\)

圓臺側面積 = \(\pi(r_{1}+r_{2}) l\)

$=\frac{22}{7}(\frac{63}{22}+\frac{21}{22}) \times 4$

$=\frac{22}{7} \times \frac{84}{22} \times 4$

$=48 \mathrm{~cm}^{2}$

圓臺的側面積為 $48\ cm^2$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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