圓臺的斜高為4釐米，其圓形底面的周長分別為18釐米和6釐米。求圓臺的側面積。

已知

圓錐圓臺的斜高為 \( 4 \mathrm{~cm} \)，其圓形底面的周長分別為 \( 18 \mathrm{~cm} \) 和 \( 6 \mathrm{~cm} \)。

要求

我們必須找到圓臺的側面積。

解答

圓臺頂部的周長 = 18 cm

設頂部半徑為 $r_1$

這意味著：

$2 \pi r_1=18$

$r_{1}=\frac{18 \times 7}{2 \times 22}$

$=\frac{63}{22} \mathrm{~cm}$

底部的周長 = 6 cm

設底部半徑為 $r_2$。

$2 \pi r_2=6$ $r_{2}=\frac{6 \times 7}{2 \times 22}$

$=\frac{21}{22} \mathrm{~cm}$

圓臺的斜高 $l=4 \mathrm{~cm}$

圓臺的側面積 = $\pi(r_{1}+r_{2}) l$

$=\frac{22}{7}(\frac{63}{22}+\frac{21}{22}) \times 4$

$=\frac{22}{7} \times \frac{84}{22} \times 4$

$=48 \mathrm{~cm}^{2}$

圓臺的側面積為 $48\ cm^2$。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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