一個飲水杯的形狀是高14釐米的圓臺。它兩個圓形底面的直徑分別是4釐米和2釐米。求這個杯子的容量。

已知

一個飲水杯的形狀是高14釐米的圓臺。它兩個圓形底面的直徑分別是4釐米和2釐米。

要求

我們必須求出這個杯子的容量。

解答

圓臺的上底直徑 = 4釐米

這意味著：

上底半徑 r₁ = 4/2

= 2釐米 (原文錯誤，應為2)

圓臺的下底直徑 = 2釐米

這意味著：

下底半徑 r₂ = 2/2

= 1釐米

圓臺（杯子）的高 h = 14釐米

因此：

圓臺的體積 = (π/3)[r₁² + r₁r₂ + r₂²] × h

= (π/3)[(2)² + 2 × 1 + (1)²] × 14

= (14π/3)[4 + 2 + 1]

= (14 × 22) / (7 × 3) × 7

= 102.66 立方厘米

這個杯子的容量是 102.66 立方厘米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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