50個圓形盤子，每個盤子的直徑為\( 14 \mathrm{~cm} \)，厚度為\( 0.5 \mathrm{~cm} \)，將它們一個疊一個放置形成一個直圓柱體。求其總表面積。

已知

50個圓形盤子，每個盤子的直徑為\( 14 \mathrm{~cm} \)，厚度為\( 0.5 \mathrm{~cm} \)，將它們一個疊一個放置形成一個直圓柱體。

要求

我們需要求出其總表面積。

解答

每個圓形盤子的直徑 $= 14\ cm$

這意味著，

每個圓形盤子的半徑 $r = \frac{14}{2}$

$= 7\ cm$

每個圓形盤子的厚度 $h = 0.5\ cm$

50個盤子一個疊一個放置的高度 $H= 0.5 \times 50$

$= 25\ cm$

形成的圓柱體的側面積 $= 2 \pi rH$

$= 2 \times \pi \times 7 \times 25$

$= 350 \pi\ cm^2$

總表面積 $= 350 \pi + 2 \times \pi r^2$

$=350\times\frac{22}{7}+ 2 \times \frac{22}{7} \times 7^2$

$= 1100 + 308$

$= 1408\ cm^2$

總表面積為 $1408\ cm^2$。 

教程點

更新時間: 2022年10月10日

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