25個圓形金屬片，每個半徑為\( 10.5 \mathrm{~cm} \)，厚度為\( 1.6 \mathrm{~cm} \)，將它們一個疊一個地放置形成一個實心圓柱體。求該圓柱體的側面積和體積。

已知

25個圓形金屬片，每個半徑為\( 10.5 \mathrm{~cm} \)，厚度為\( 1.6 \mathrm{~cm} \)，將它們一個疊一個地放置形成一個實心圓柱體。

要求

求該圓柱體的側面積和體積。

解答

每個圓形金屬片的半徑 $r =10.5\ cm$

每個圓形金屬片的厚度 $h = 1.6\ cm$

25個金屬片疊加後的高度 $H= 1.6 \times 25$

$= 40\ cm$

形成的圓柱體的側面積 $= 2 \pi rH$

$= 2 \times \pi \times 10.5 \times 40$

$= 840 \pi$

$=840\times\frac{22}{7}$

$=120\times22$

$=2640\ cm^2$

圓柱體的體積 $=\pi r^2 H$

$=\pi \times (10.5)^2\times 40$

$= \frac{22}{7}\times110.25\times40$

$= 13860\ cm^3$

形成的圓柱體的側面積和體積分別為 $2640\ cm^2$ 和 $13860\ cm^3$。

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更新於: 2022年10月10日

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