一個直徑為12釐米，高為15釐米的圓柱形容器裝滿了冰淇淋。這些冰淇淋需要裝入高為12釐米，直徑為6釐米，頂部為半球形的冰淇淋蛋筒中。求可以裝滿冰淇淋的蛋筒數量。

已知

一個直徑為12釐米，高為15釐米的圓柱形容器裝滿了冰淇淋。這些冰淇淋需要裝入高為12釐米，直徑為6釐米，頂部為半球形的冰淇淋蛋筒中。

要求

我們需要求出可以裝滿冰淇淋的蛋筒數量。

解答

圓柱的半徑 = 12/2 釐米

= 6 釐米

圓柱的高 = 15 釐米

圓柱的體積 = πr²h

= π(6)² × 15 立方厘米

= π(36) × 15 立方厘米

冰淇淋蛋筒的半徑 = 6/2

= 3 釐米

冰淇淋蛋筒的高 = 12 釐米

冰淇淋蛋筒的體積 = (1/3)π(3)² × 12 立方厘米

半球部分的半徑 = 6/2

= 3 釐米

半球部分的體積 = (2/3)π(3)³ 立方厘米

因此，

蛋筒錐形部分和半球部分的冰淇淋總體積 = (1/3)π(9)(12) + (2/3)π(3)³

= π[(1/3) × 9 × 12 + (2/3) × 27] 立方厘米

= π(36 + 18)

= 54π 立方厘米

設冰淇淋蛋筒的總數為n。

n個冰淇淋蛋筒的總體積 = 圓柱中冰淇淋的體積

n × π × 54 = π × 36 × 15

n × 54 = 36 × 15

n = (36 × 15) / 54

n = 10

可以裝滿冰淇淋的蛋筒數量為10個。

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更新於：2022年10月10日

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