將一個高45釐米，直徑4釐米的實心金屬圓柱體熔化後，可以製成多少個直徑6釐米的實心球體？ (A) 3
(B) 5
(C) 4
(D) 6

已知：圓柱體高 = 45 釐米，圓柱體直徑 = 4 釐米，球體直徑 = 6 釐米。


求解：求實心球體的數量。

解：設圓柱體的半徑和高分別為 r 和 h。

圓柱體直徑 = 4 釐米

圓柱體半徑，$r = \frac{4}{2} = 2$ 釐米

圓柱體高，$h = 45$ 釐米

實心圓柱體的體積 $= \pi r^2 h = \pi \times 2^2 \times 45 = 180\pi$ 立方厘米

實心球體的直徑 = 6 釐米

實心球體的半徑，$R = \frac{6}{2} = 3$ 釐米

每個實心球體的體積 $= \frac{4}{3} \pi R^3$

$= \frac{4}{3} \pi 3^3$

$= \frac{4}{3} \pi \times 27$

$= 36\pi$

設 n 為熔化金屬圓柱體後形成的實心球體的數量，

則：

$n \times 36\pi = 180\pi$

$n = \frac{180\pi}{36\pi} = 5$

因此，選項 (B) 正確。

更新於：2022年10月10日

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