一個容器呈半球形碗狀，其上是一個直徑相同的空心圓柱體。半球形碗的直徑為14釐米，容器的總高度為13釐米。求容器的總表面積。[使用 $\pi =\frac{22}{7}$]。

已知：一個容器呈半球形碗狀，其上是一個直徑相同的空心圓柱體。

半球形碗的直徑 = 14釐米，容器的總高度 = 13釐米

求解：求容器的總表面積。

解答
設圓柱體的半徑和高度分別為r釐米和h釐米。

半球形碗的直徑 = 14釐米

半球形碗的半徑 = 圓柱體的半徑 = 14/2 = 7釐米

容器的總高度 = 13釐米

圓柱體的高度，h = 13釐米 - 7釐米 = 6釐米

(因為容器是空的)

容器的總表面積 = 2 (圓柱體的側面積 + 半球的表面積)

2(2πrh + 2πr²)

= 4πr(h + r)

= 4 × 22/7 × 7 (7 + 6)

= 88 × 13

= 1144 平方釐米

因此，容器的總表面積為1144平方釐米。

更新於：2022年10月10日

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