一個容器由一個空心半球體和一個空心圓柱體組成。半球體的直徑為 14 釐米，容器的總高度為 13 釐米。求容器的內表面積。
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已知

一個容器由一個空心半球體和一個空心圓柱體組成。半球體的直徑為 14 釐米，容器的總高度為 13 釐米。

要求

我們必須求出容器的內表面積。

解答

半球體的直徑 $=14 \mathrm{~cm}$

這意味著，

半球體的半徑 $=\frac{14}{2}$

$=7 \mathrm{~cm}$

半球體的曲面面積 $=2 \pi r^{2}$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7$

$=308 \mathrm{~cm}^{2}$

圓柱體部分的半徑 = 半球體的半徑

$=7 \mathrm{~cm}$

圓柱體的高度 = 總高度 - 半球體的半徑

$=13-7$

$=6 \mathrm{~cm}$

圓柱體的曲面面積 $=2 \pi r h$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 6$

$=264 \mathrm{~cm}^{2}$

容器的總內表面積 = 半球體的曲面面積 + 圓柱體的曲面面積

$=308+264$

$=572 \mathrm{~cm}^{2}$

容器的內表面積為 $572 \mathrm{~cm}^{2}$。

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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