資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究一個空心半球形容器的內徑和外徑分別為\( 21 \mathrm{~cm} \)和\( 25.2 \mathrm{~cm} \)。表面積為\( 1 \mathrm{~cm}^{2} \)的塗漆成本為10派生。求塗漆整個容器的總成本。
已知
一個空心半球形容器的內徑和外徑分別為\( 21 \mathrm{~cm} \)和\( 25.2 \mathrm{~cm} \)。
表面積為\( 1 \mathrm{~cm}^{2} \)的塗漆成本為10派生。
要求
我們需要求出塗漆整個容器的總成本。
解答
空心半球形容器的外徑 $= 25.2\ cm$
空心半球形容器的內徑 $= 21\ cm$
這意味著，
外半徑 $\mathrm{R}=\frac{25.2}{2}$
$=12.6 \mathrm{~cm}$
內半徑 $r=\frac{21}{2}$
$=10.5 \mathrm{~cm}$
容器的總表面積 $=$ 外表面積 $+$ 內表面積 $+$ 底面積
$=2 \pi \mathrm{R}^{2}+2 \pi r^{2}+(\pi \mathrm{R}^{2}-\pi r^{2})$
$=2 \pi \mathrm{R}^{2}+2 \pi r^{2}+\pi \mathrm{R}^{2}-\pi r^{2}$
$=3 \pi \mathrm{R}^{2}+\pi r^{2}$
$=3 \times \frac{22}{7}(12.6)^{2}+\frac{22}{7}(10.5)^{2}$
$=\frac{66}{7} \times 158.76+\frac{22}{7} \times 110.25$
$=1496.88+346.50 \mathrm{~cm}^{2}$
$=1843.38 \mathrm{~cm}^{2}$
每 $1\ cm^2$ 表面塗漆的成本 $=10$ 派生
$=0.10$ 元
塗漆整個容器的總成本 $=1843.38\times0.10$ 元
$=184.338$ 元
$=184.34$ 元
塗漆整個容器的總成本為 184.34 元。
73 次瀏覽
