一個實心物體由一個圓柱體和兩個半球形端面組成。如果該實心物體的總長度為\( 104 \mathrm{~cm} \)，每個半球形端面的半徑為\( 7 \mathrm{~cm} \)，求以\( 10 \)盧比/平方分米拋光其表面的成本。

已知

一個實心物體由一個帶半球形端面的圓柱體組成。

該實心物體的總長度為\( 104 \mathrm{~cm} \)，每個半球形端面的半徑為\( 7 \mathrm{~cm} \)。

要求

我們需要求出以\( 10 \)盧比/平方分米拋光其表面的成本。

解答

實心物體的總高度（長度）$= 104\ cm$

每個半球形端面的半徑 $r = 7\ cm$
圓柱部分的高度 $h= 104 - 2 \times 7\ cm$

$= 104- 14\ cm$

$= 90\ cm$
總表面積$=$圓柱部分的側面積 $+ 2 \times$ 每個半球形部分的表面積

$=2 \pi r h+2 \times 2 \pi r^{2}$

$=2 \pi r h+4 \pi r^{2}$

$=2 \pi r(h+2 r)$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 7(90+2 \times 7)$

$=44\times104$

$=4576 \mathrm{~cm}^{2}$

$=\frac{4576}{100} \mathrm{dm}^{2}$

$=45.76 \mathrm{dm}^{2}$

每平方分米拋光成本 $= 10$盧比

因此，

總拋光成本 $= 45.76 \times 10$盧比

$= 457.60$盧比

以\( 10 \)盧比/平方分米拋光其表面的成本為457.60盧比。

教程點

更新於：2022年10月10日

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