一個半球形碗由鋼製成，厚度為\( 0.25 \mathrm{~cm} \)。碗的內半徑為\( 5 \mathrm{~cm} \)。求碗的外曲面面積。

 已知

一個半球形碗由鋼製成，厚 $0.25\ cm$。碗的內半徑為 $5\ cm$。

要求

我們必須找到製造碗所用鋼的體積。

解

鋼的厚度 $= 0.25\ cm$

$=\frac{1}{4}\ cm$

碗的內半徑 $(r) = 5\ cm$

這意味著，

外半徑 $(R) = 5 + 0.25$

$= 5.25\ cm$

因此，

所用鋼的體積 $= \frac{1}{4} \pi(R^3-r^3)$

$=\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times[(5.25)^{3}-(5.00)^{3}]$

$=\frac{44}{21}(144.703125-125.000000)$

$=\frac{44}{21} \times 19.703125$

$=41.28 \mathrm{~cm}^{3}$

碗的外曲面面積為 $41.28 \mathrm{~cm}^{3}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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