粉刷一個深10米圓柱形容器的內曲面需要花費2200盧比。
(i)容器的內曲面面積；
(ii)底部的半徑；
(iii)容器的容積。

已知

粉刷一個深10米圓柱形容器的內曲面需要花費2200盧比。

粉刷的費用為每平方米20盧比。
求解：

我們需要求解

(i) 容器的內曲面面積
(ii) 底部的半徑
(iii) 容器的容積。

解答

(i) 粉刷圓柱形容器內曲面的費用 = 2200盧比

每平方米粉刷費用 = 20盧比

這意味著：

圓柱形容器的內曲面面積 = 粉刷內曲面的費用 / 每平方米粉刷費用

因此：

$2 \pi r h=\frac{2200盧比}{20盧比}$

$2 \pi rh=110 平方米$

容器的內曲面面積為110平方米。

(ii) $2 \times \frac{22}{7} \times r \times 10 =110$

$r=\frac{110 \times 7}{2 \times 22 \times 10}$

$r=\frac{7}{4}$

$r=1.75 米$

因此，底部的半徑為1.75米。

(iii) 容器的容積 = 容器的體積

$=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times (\frac{7}{4})^2 \times 10$

$=\frac{77}{8}$

$=96.25 立方米$

因此，容器的容積為96.25立方米。

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更新於：2022年10月10日

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