一個長方形大廳的地面周長為 \( 250 \mathrm{~m} \)。如果以 \( Rs. 10 \mathrm{每平方米} \) 的價格粉刷四面牆的費用為 \( Rs. 15000 \)，求大廳的高度。
[提示：四面牆的面積 = 側面積。]

已知

一個長方形大廳的地面周長為 \( 250 \mathrm{~m} \)，並且以 \( Rs. 10 \mathrm {每平方米} \) 的價格粉刷四面牆的費用為 \( Rs. 15000 \)。

要求

我們需要找到大廳的高度。

解答
設長方形大廳的長、寬和高分別為 $l, b$ 和 $h$。

我們知道，

矩形的周長 $=2(l+b)$

我們有，

四面牆的面積 = 側面積，並且

矩形的周長為 $250\ m$。

因此，

牆的面積 $=2lh+bh$

這意味著，

四面牆的面積 $=2(l+b)h$

$=2(l+b)h$

$=250h\ m^2$

我們還有，

粉刷每平方米牆的費用 $=Rs.\ 10$

粉刷四面牆的費用 = 四面牆的面積 $\times$ 粉刷每平方米牆的費用

這意味著，

$=250h\ m^2\times Rs.\ 10$

$=Rs.\ 2500h\ m^2$

我們有，

以 \( Rs. 10 \mathrm{每平方米} \) 的價格粉刷四面牆的費用 $=Rs.\ 15000$

這意味著，

$Rs.\ 15000=Rs.\ 2500h$

$h=\frac{Rs.\ 2500}{Rs.\ 15000}$

$h=6$

因此， 

牆的高度為 $6\ m$。

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更新時間： 2022年10月10日

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