一個大廳的長度比它的寬度長5米。如果大廳地面的面積為$84\ m^2$，那麼大廳的長度和寬度是多少？

已知

一個大廳的長度比它的寬度長5米。

大廳地面的面積 $=84\ m^2$。

要求

我們需要找到大廳的長度和寬度。

解答

設長方形大廳的長度為$x$米，寬度為$y$米。

這意味著，

$x=y+5\ m$

根據題意，

$x \times y=84$

$(y+5)y=84$

$y^2+5y=84$

$y^2+5y-84=0$

用因式分解法求解$y$，得到：

$y^2+12y-7y-84=0$

$y(y+12)-7(y+12)=0$

$(y+12)(y-7)=0$

$y+12=0$ 或 $y-7=0$

$y=-12$ 或 $y=7$

長度不能為負數。因此，大廳的寬度$=7\ m$。

$x=7+5=12\ m$

大廳的寬度為$7\ m$，長度為$12\ m$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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