一個大廳的長為$18\ m$，寬為$12\ m$。地板和水平屋頂面積之和等於四面牆壁面積之和。求大廳的高度。

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已知

一個大廳的長為$18\ m$，寬為$12\ m$。地板和水平屋頂面積之和等於四面牆壁面積之和。

要求

我們需要求出大廳的高度。

解答

設房間的高度為$h$。

房間的長度$(l) = 18\ m$

房間的寬度$(b) = 12\ m$

因此，

地板和屋頂的表面積 $= 2lb$

$= 2 \times 18 \times 12$

$= 432\ m^2$

牆壁的表面積 $= 2h (l + b)$

$=2h(18 + 12)$

$= 2 \times 30h$

$= 60h\ m^2$

牆壁的表面積和地板與屋頂面積相等。

這意味著，

$60h = 432$

$h = \frac{432}{60}$

$= \frac{36}{5}\ m$

$=7.2\ m$

大廳的高度為$7.2\ m$。