一個圓形田地的直徑是\( 40 \mathrm{~m} \)，另一個是\( 96 \mathrm{~m} \)。求面積等於這兩個田地總面積的圓形田地的直徑。

已知

一個圓形田地的直徑是\( 40 \mathrm{~m} \)，另一個是\( 96 \mathrm{~m} \)。

要求

我們必須找到一個圓形田地的直徑，其面積等於這兩個田地的總面積。解：
圓1的直徑 $=40\ m$

圓1的半徑 $=\frac{40}{2}=20\ m$

圓2的直徑 $=96\ m$

圓2的半徑 $=\frac{96}{2}=48\ m$

圓1的面積 $=\pi (20)^2=400\pi$

圓2的面積 $=\pi (48)^2=2304\pi$

面積等於這兩個田地總面積的圓形田地的面積 $=400\pi + 2304\pi$

$=2704\pi$

設所形成的圓形田地的半徑為 $r$。

這意味著：

$\pi r^2=2704\pi$

$r^2=2704$

$r=\sqrt{2704}$

$r=52\ m$

直徑 $=2r=2(52)\ m=104\ m$

面積等於這兩個田地總面積的圓形田地的直徑是 104 米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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