一個圓形田地的周長為\( 650 \mathrm{~m} \)。在這個田地裡，標出有一個頂點在田地圓周上的正方形地塊。計算正方形地塊的面積。

已知

一個圓形田地的周長為\( 650 \mathrm{~m} \)。在這個田地裡，標出有一個頂點在田地圓周上的正方形地塊。

要求：

我們必須計算正方形地塊的面積。

解答

圓形田地的周長 $= 650\ m$

這意味著：

田地的半徑 $(r)=\frac{\text { 周長 }}{2 \pi}$

$=\frac{650 \times 7}{2 \times 22}$

$=\frac{2275}{22} \mathrm{~m}$

因此：

內接正方形的對角線 = 圓的直徑

$=2r$

$=2 \times \frac{2275}{22}$

$=\frac{2275}{11} \mathrm{~m}$

正方形的邊長 $=\frac{\text { 對角線 }}{\sqrt{2}}$

$=\frac{2275}{\sqrt{2} \times 11}$

正方形田地的面積 $=a^{2}$

$=(\frac{2275}{11 \sqrt{2}})^{2}$

$=\frac{5175625}{121 \times 2}$

$=21386.88$

$\approx 21387$

正方形地塊的面積為 $21387\ m^2$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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