一個矩形場的周長是 82 米，面積是 $400\ m^2$。求這個矩形的寬度。

已知

矩形場的周長 $= 82\ m$

矩形場的面積 $=400\ m^2$。

要求

我們需要求出矩形的寬度。

解答

設矩形的長度為 $x$ 米，寬度為 $y$ 米。

這意味著，

$2(x+y)=82\ m$

$x+y=\frac{82}{2}\ m$

$x+y=41\ m$------(1)

根據題意，

$x \times y=400$

$x(41-x)=400$

$41x-x^2=400$

$x^2-41x+400=0$

用因式分解法求解 $x$，得到：

$x^2-25x-16x+400=0$

$x(x-25)-16(x-25)=0$

$(x-25)(x-16)=0$

$x-25=0$ 或 $x-16=0$

$x=25$ 或 $x=16$

矩形的寬度是 $25\ m$ 或 $16\ m$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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