一個正方形田地的面積是$5184\ m^2$。一個長方形田地，其長度是寬度的兩倍，其周長等於正方形田地的周長。求長方形田地的面積。

已知

一個正方形田地的面積是$5184\ m^2$。一個長方形田地，其長度是寬度的兩倍，其周長等於正方形田地的周長。

要求

我們必須找到長方形田地的面積。

解答

設正方形的邊長為$x$。

因此，

$x\times x=5184$

$x^{2}=5184$

$x=\sqrt{5184}$      (5184的質因數分解是$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times2\times3 \times 3 \times 3 \times 3$)

$=2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3$

$=72$

正方形的邊長是$72\ m$。

正方形田地的周長$= 72 \times 4\ m$

$= 288\ m$

這意味著，

長方形的周長$=288\ m$

設長方形田地的寬度為$x$

這意味著，

長方形田地的長度$= 2x$

周長$= 2 (長 + 寬)$

$= 2 (2x + x)$

$= 2\times 3x$

$= 6x$

$6x=288$

$x=\frac{288}{6}$

$x=48\ m$

長方形田地的長度$= 2x = 2 \times 48$

$= 96\ m$

寬度$=x = 48\ m$

長方形田地的面積$= 96 \times 48\ m^2$

$= 4608\ m^2$

教程點

更新於：2022年10月10日

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