一個直圓柱體的高度為$10.5\ m$。其兩個圓形底面的面積之和的三倍等於其側面積的兩倍。求該圓柱體的體積。

 已知

一個直圓柱體的高度為$10.5\ m$。其兩個圓形底面的面積之和的三倍等於其側面積的兩倍。

要求

我們必須求出圓柱體的體積。

解答

直圓柱體的高度$= 10.5\ m$

根據題意，

$3 \times$兩個圓形底面面積之和$= 2 \times$側面積

設圓柱體的半徑為$r$。

$3 \times 2 \pi r^{2}=2 \times 2 \pi r h$

$6 \pi r^{2}=4 \pi r h$

$3 r=2 h$

$3r=2 \times 10.5$

$3r=21$

$r=7 \mathrm{~m}$

圓柱體的體積$=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 10.5$

$=1617 \mathrm{~m}^{3}$

教程點

更新時間: 2022年10月10日

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