矩形的寬比長短4釐米。如果長增加4釐米，寬減少1釐米，矩形的面積增加40平方釐米。求矩形的長和寬。

已知

矩形的寬比長短4釐米。如果長增加4釐米，寬減少1釐米，矩形的面積增加40平方釐米。

要求

我們必須找到矩形的尺寸。

解答

設矩形的原長為l。

這意味著：

矩形的寬 = l - 4 釐米

原矩形的面積 = l(l - 4) 平方釐米。

長增加4釐米，寬減少1釐米，矩形的面積增加40平方釐米。

新的長 = l + 4 釐米

新的寬 = (l - 4) - 1 = l - 5 釐米

新矩形的面積 = (l + 4)(l - 5) 平方釐米

根據題意：

(l + 4)(l - 5) = l(l - 4) + 40

l² - 5l + 4l - 20 = l² - 4l + 40

4l + 4l - 5l = 40 + 20

3l = 60

l = 20 釐米

=> l - 4 = 20 - 4 = 16 釐米

矩形的尺寸為20釐米（長）和16釐米（寬）。

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更新於：2022年10月10日

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