要挖出多少立方米的土才能挖一口深 22.5 米，直徑 7 米的井？另外，求內曲面的抹灰成本，每平方米 3 盧比。

已知

井深$h=22.5\ m$

井的直徑$=7\ m$

內曲面抹灰成本$=3$ 盧比/平方米。
需要做

我們需要找到內曲面抹灰的總成本。

解決方案

井的半徑$r=\frac{7}{2}\ m$。

必須挖出的土的體積=井的體積

$=\pi r^2h$

$=\frac{22}{7}\times(\frac{7}{2})^2\times22.5\ m^3$

$=\frac{11\times7}{2}\times22.5\ m^3$

$=866.25\ m^3$

井的曲面面積$=2\pi rh$

$=2\times\frac{22}{7}\times\frac{7}{2}\times22.5\ m^2$

$=22\times22.5\ m^2$

$=495\ m^2$

抹灰 $495\ m^2$ 曲面面積的成本$=495\times3$ 盧比

$=1485$ 盧比。

所以，

必須挖出 $866.25$ 立方米的土才能挖一口深 22.5 米，直徑 7 米的井，並且內曲面抹灰成本為每平方米 3 盧比，總成本為 1485 盧比。

教程點

更新於：2022 年 10 月 10 日

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