一個木製書架的外部尺寸如下：高 ( =110 cm )，深 ( =25 cm )，寬 ( =85 cm )（見下圖）。木板厚度處處為 ( 5 cm )。外表面需要拋光，內表面需要塗漆。如果拋光的費用為每平方釐米 20 帕伊塞，塗漆的費用為每平方釐米 10 帕伊塞，求拋光和塗漆書架表面的總費用。
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已知

一個木製書架的外部尺寸如下

高 =110 cm

深 = 25 cm

寬 = 85 cm。

木板厚度處處為 5 cm。

外表面需要拋光，內表面需要塗漆。

拋光的費用為每平方釐米 20 帕伊塞，塗漆的費用為每平方釐米 10 帕伊塞。

要求

我們需要求出拋光和塗漆書架表面的總費用。

解答

木板厚度 = 5 cm

需要拋光的表面積 = [(100 × 85) + 2 (110 × 25) + 2 (85 × 25) + 2 (110 × 5) + 4 (75 × 5)]

$= (9350 + 5500 + 4250 + 1100 + 1500)$

= 21700 平方釐米

拋光總費用 = (21700 × 20) / 100

= 4340 盧比

內表面積 = 3 個長方體的 5 個面的面積之和

= 總表面積 - 3 個長方體的表面積

= 3[2(75 × 30 + 30 × 20 + 75 × 20)] - 3 × (75 × 30)

$=6(2250+600+1500)-6750$

= 19350 平方釐米

因此，

每平方釐米 10 帕伊塞的塗漆費用 = (19350 × 10) / 100

= 1935 盧比

因此總費用 = 4340 + 1935 盧比

= 6275 盧比

拋光和塗漆書架表面的總費用為 6275 盧比。

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更新於：2022年10月10日

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