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法學一個兩端開口的空心圓柱體的總表面積為4620平方釐米，底環面積為115.5平方釐米，高為7釐米。求圓柱體的厚度。
已知
一個兩端開口的空心圓柱體的總表面積為4620平方釐米，底環面積為115.5平方釐米，高為7釐米。
要求
我們必須求出圓柱體的厚度。
解答
兩端開口的空心圓柱體的總表面積 = 4620 cm²
底環面積 = 115.5 cm²
高 (h) = 7 cm
設外半徑為R，內半徑為r。
這意味著：
總表面積 = 2πRh + 2πrh + 2(R² - r²)
$=4620$
⇒ 2πh(R+r) + 2π(R² - r²) = 4620
⇒ πh(R+r) + 2 × 115.5 = 4620 根據(i)
⇒ 2 × 22/7 × 7(R+r) + 231 = 4620
⇒ 44(R+r) = 4620 - 231 = 4389
R+r = 4389/44
= 399/4 ..................(i)
將(i)除以(ii)
π(R² - r²) / (R+r) = 115.5 × 4 / 399
22/7 (R - r) = 1155 × 4 / (10 × 399)
R - r = (1155 × 4 × 7) / (10 × 399 × 22) = 21/57 = 7/19
R - r = 7/19
圓柱體厚度 = 7/19 釐米
更新於：2022年10月10日
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