求多項式 $14x^3y^5$、$10x^5y^3$ 和 $2x^2y^2$ 的最大公因式（GCF/HCF）。

已知

給定的多項式為 $14x^3y^5$、$10x^5y^3$ 和 $2x^2y^2$。

要求

我們必須找到給定多項式的最大公因式。

解答

最大公因式 (GCF)

兩個或多個數字的公因式是指這些數字共有的因式。這些數字的最大公因式 (GCF) 是透過找到所有公因式並選擇最大的那個來找到的。

$14x^3y^5$ 的數字係數是 $14$

$10x^5y^3$ 的數字係數是 $10$

$2x^2y^2$ 的數字係數是 $2$

這意味著：

$14=2\times7$

$10=2\times5$

$2=2\times1$

$14$、$10$ 和 $2$ 的最大公因數是 $2$

給定多項式中公有的變數是 $x$ 和 $y$

$14x^3y^5$ 中 $x$ 的冪是 $3$

$10x^5y^3$ 中 $x$ 的冪是 $5$

$2x^2y^2$ 中 $x$ 的冪是 $2$

$14x^3y^5$ 中 $y$ 的冪是 $5$

$10x^5y^3$ 中 $y$ 的冪是 $3$

$2x^2y^2$ 中 $y$ 的冪是 $2$

冪次最小的公有字母單項式是 $x^2y^2$

因此：

給定多項式的最大公因式是 $2x^2y^2$。

更新於： 2023年4月3日

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