求多項式 $2x^3y^2$、$10x^2y^3$ 和 $14xy$ 的最大公因式 (GCF/HCF)。

已知

給定的多項式為 $2x^3y^2$、$10x^2y^3$ 和 $14xy$。

要求

我們必須找到給定多項式的最大公因式。

解答

最大公因式 (HCF)

兩個或多個數字的公因式是指這些數字共有的因式。這些數字的最大公因式 (HCF) 是透過找到所有公因式並選擇最大的一個來找到的。

$2x^3y^2$ 的數字係數是 $2$

$10x^2y^3$ 的數字係數是 $10$

$14xy$ 的數字係數是 $14$

這意味著：

$2=2\times1$

$10=2\times5$

$14=2\times7$

$2$、$10$ 和 $14$ 的最大公因式是 $2$

給定多項式中的公共變數是 $x$ 和 $y$

$2x^3y^2$ 中 $x$ 的冪是 $3$

$10x^2y^3$ 中 $x$ 的冪是 $2$

$14xy$ 中 $x$ 的冪是 $1$

$2x^3y^2$ 中 $y$ 的冪是 $2$

$10x^2y^3$ 中 $y$ 的冪是 $3$

$14xy$ 中 $y$ 的冪是 $1$

具有最小冪的公共文字的單項式是 $x^1y^1=xy$

因此，

給定多項式的最大公因式是 $2xy$。

更新於： 2023年4月2日

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