求多項式 $4a^2b^3, -12a^3b$ 和 $18a^4b^3$ 的最大公因數 (GCF/HCF)。

已知

給定的多項式為 $4a^2b^3, -12a^3b$ 和 $18a^4b^3$。

需要求解

我們需要找到給定多項式的最大公因數。

解答

最大公因數 (HCF)

兩個或多個數字的公因數是指這些數字共有的因數。這些數字的最大公因數 (HCF) 是透過找到所有公因數並選擇最大的那個來找到的。

$4a^2b^3$ 的數字係數是 $4$

$-12a^3b$ 的數字係數是 $12$

$18a^4b^3$ 的數字係數是 $18$

這意味著，

$4=2\times2$

$12=2\times2\times3$

$18=2\times3\times3$

$4, 12$ 和 $18$ 的最大公因數是 $2$

給定多項式中公有的變數是 $a$ 和 $b$

$4a^2b^3$ 中 $a$ 的冪是 $2$

$-12a^3b$ 中 $a$ 的冪是 $3$

$18a^4b^3$ 中 $a$ 的冪是 $4$

$4a^2b^3$ 中 $b$ 的冪是 $3$

$-12a^3b$ 中 $b$ 的冪是 $1$

$18a^4b^3$ 中 $b$ 的冪是 $3$

具有最小冪的公共文字的單項式是 $a^2b$

因此，

給定多項式的最大公因數是 $2a^2b$。

更新於: 2023年4月2日

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