求多項式 $6x^3y$ 和 $18x^2y^3$ 的最大公因數 (GCF/HCF)。

已知

已知多項式為 $6x^3y$ 和 $18x^2y^3$。

要求

我們必須找到給定多項式最大公因數。

解答

最大公因數 (GCF)

兩個或多個數字的公因數是指這些數字共有的因數。這些數字的最大公因數 (GCF) 是透過找到所有公因數並選擇最大的一個來找到的。

$6x^3y$ 的數字係數是 $6$

$18x^2y^3$ 的數字係數是 $18$

這意味著：

$6 = 2 \times 3$

$18 = 2 \times 3 \times 3$

$6$ 和 $18$ 的 GCF 是 $2 \times 3 = 6$

給定多項式中共有變數是 $x$ 和 $y$

$6x^3y$ 中 $x$ 的冪是 $3$

$18x^2y^3$ 中 $x$ 的冪是 $2$

$6x^3y$ 中 $y$ 的冪是 $1$

$18x^2y^3$ 中 $y$ 的冪是 $3$

具有最小冪的公共文字單項式是 $x^2y$

因此：

給定多項式的最大公因數是 $6x^2y$。

更新於：2023年4月2日

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