求表示式 $2xyz+3x^2y+4y^2$ 中各項的最大公因數。

已知

給定的表示式為 $2xyz+3x^2y+4y^2$。

要求

我們需要找到給定表示式中各項的最大公因數。

解答

最大公因數 (GCF)

兩個或多個數字的公因數是指這些數字共有的因數。這些數字的最大公因數 (GCF) 是透過找到所有公因數並選擇最大的那個來找到的。

給定表示式中的項為 $2xyz, 3x^2y$ 和 $4y^2$。

$2xyz$ 的數值係數為 $2$

$3x^2y$ 的數值係數為 $3$

$4y^2$ 的數值係數為 $4$

這意味著：

$2=2\times1$

$3=3\times1$

$4=2\times2$

$2, 3$ 和 $4$ 的 GCF 為 $1$

給定項中共同的變數為 $y$

$2xyz$ 中 $y$ 的冪為 $1$

$3x^2y$ 中 $y$ 的冪為 $1$

$4y^2$ 中 $y$ 的冪為 $2$

具有最小冪的公共字母的單項式為 $y^1=y$

因此：

給定表示式中三項的最大公因數為 $y$。

Akhileshwar Nani

更新於: 2023年4月3日

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