求表示式 $5a^4+10a^3-15a^2$ 中各項的最大公因數。

已知

給定的表示式是 $5a^4+10a^3-15a^2$。

要求

我們必須找到給定表示式中各項的最大公因數。

解答

最大公因數 (GCF)

兩個或多個數字的公因數是指這些數字共有的因數。這些數字的最大公因數 (GCF) 是透過找到所有公因數並選擇最大的一個來找到的。

給定表示式中的各項是 $5a^4, 10a^3$ 和 $-15a^2$。

$5a^4$ 的係數是 $5$

$10a^3$ 的係數是 $10$

$-15a^2$ 的係數是 $15$

這意味著，

$5=5\times1$

$10=2\times5$

$15=3\times5$

$5, 10$ 和 $15$ 的 GCF 是 $5$

給定項中的公共變數是 $a$

$5a^4$ 中 $a$ 的冪是 $4$

$10a^3$ 中 $a$ 的冪是 $3$

$-15a^2$ 中 $a$ 的冪是 $2$

具有最小冪的公共字母的單項式是 $a^2$

因此，

給定表示式中三項的最大公因數是 $5a^2$。

Akhileshwar Nani

更新於: 2023 年 4 月 3 日

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