求表示式 $3a^2b^2+4b^2c^2+12a^2b^2c^2$ 中各項的最大公因數。

已知

給定的表示式是 $3a^2b^2+4b^2c^2+12a^2b^2c^2$。

要求

我們需要找到給定表示式中各項的 最大公因數。

解答

最大公因數（GCF）

兩個或多個數字的公因數是指這些數字共有的因數。這些數字的最大公因數（GCF）是透過找到所有公因數並選擇最大的那個來找到的。

給定表示式中的各項是 $3a^2b^2, 4b^2c^2$ 和 $12a^2b^2c^2$。

$3a^2b^2$ 的數字係數是 $3$

$4b^2c^2$ 的數字係數是 $4$

$12a^2b^2c^2$ 的數字係數是 $12$

這意味著：

$3=3\times1$

$4=2\times2$

$12=2\times2\times3$

$3, 4$ 和 $12$ 的最大公因數是 $1$

給定各項中共同的變數是 $b$

$3a^2b^2$ 中 $b$ 的冪是 $2$

$4b^2c^2$ 中 $b$ 的冪是 $2$

$12a^2b^2c^2$ 中 $b$ 的冪是 $2$

具有最小冪的公共文字單項式是 $b^2$

因此：

給定表示式中三項的最大公因數是 $b^2$。

更新於： 2023年4月3日

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