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法律研究除法
(i) $ -21abc^2$ 除以 $7abc$
(ii) $72xyz^2$ 除以 $-9xz$
(iii) $-72a^4b^5c^8$ 除以 $-9a^2b^2c^3$
已知
給定的表示式為
(i) $ -21abc^2$ 除以 $7abc$
(ii) $72xyz^2$ 除以 $-9xz$
(iii) $-72a^4b^5c^8$ 除以 $-9a^2b^2c^3$
要求
我們需要進行給定表示式的除法運算。
解答
我們需要使用公式 $x^a \div x^b=a^{a-b}$ 來進行給定多項式除以單項式的運算
多項式：
多項式是指每個項都是一個常數乘以一個變數的整數次冪的表示式。
單項式
單項式是指包含一個由常數和變數的乘積組成的項，且變數的指數為非負整數的表示式。
因此，
(i) 給定的表示式是 $-21abc^2$ 除以 $7abc$。
$-21abc^2 \div 7abc=\frac{-21}{7}a^{1-1}b^{1-1}c^{2-1}$
$-21abc^2 \div 7abc=-3a^{0}b^{0}c^{1}$
$-21abc^2 \div 7abc=-3c$ [因為 $m^0=1$]
因此，$-21abc^2$ 除以 $7abc$ 等於 $-3c$。
(ii) 給定的表示式是 $72xyz^2$ 除以 $-9xz$。
$72xyz^2 \div -9xz=\frac{72}{-9}x^{1-1}yz^{2-1}$
$72xyz^2 \div -9xz=-8x^{0}yz^{1}$
$72xyz^2 \div -9xz=-8yz$ [因為 $m^0=1$]
因此，$72xyz^2$ 除以 $-9xz$ 等於 $-8yz$。
(iii) 給定的表示式是 $-72a^4b^5c^8$ 除以 $-9a^2b^2c^3$。
$-72a^4b^5c^8 \div (-9a^2b^2c^3)=\frac{-72}{-9}a^{4-2}b^{5-2}c^{8-3}$
$-72a^4b^5c^8 \div (-9a^2b^2c^3)=8a^{2}b^{3}c^{5}$
因此，$-72a^4b^5c^8$ 除以 $-9a^2b^2c^3$ 等於 $8a^{2}b^{3}c^{5}$。
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