資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究求多項式 $36a^2b^2c^4, 54a^5c^2$ 和 $90a^4b^2c^2$ 的最大公因式 (GCF/HCF)。
已知
給定的多項式為 $36a^2b^2c^4, 54a^5c^2$ 和 $90a^4b^2c^2$。
要求
我們需要找到給定多項式 的最大公因式。
解答
最大公因式 (HCF)
兩個或多個數字的公因式是指這些數字共有的因式。這些數字的最大公因式 (HCF) 是透過找到所有公因式並選擇最大的一個來找到的。
$36a^2b^2c^4$ 的數字係數是 $36$
$54a^5c^2$ 的數字係數是 $54$
$90a^4b^2c^2$ 的數字係數是 $90$
這意味著：
$36=2\times2\times3\times3$
$54=2\times3\times3\times3$
$90=2\times3\times3\times5$
$36, 54$ 和 $90$ 的最大公因式是 $2\times3\times3=18$
給定多項式中共有變數為 $a, b$ 和 $c$
$36a^2b^2c^4$ 中 $a$ 的冪為 $2$
$54a^5c^2$ 中 $a$ 的冪為 $5$
$90a^4b^2c^2$ 中 $a$ 的冪為 $4$
$36a^2b^2c^4$ 中 $b$ 的冪為 $2$
$54a^5c^2$ 中 $b$ 的冪為 $0$
$90a^4b^2c^2$ 中 $b$ 的冪為 $2$
$36a^2b^2c^4$ 中 $c$ 的冪為 $4$
$54a^5c^2$ 中 $c$ 的冪為 $2$
$90a^4b^2c^2$ 中 $c$ 的冪為 $2$
具有最小冪的公共文字單項式為 $a^2b^0c^2=a^2c^2$
因此，
給定多項式的最大公因式是 $18a^2c^2$。
更新於: 2023年4月2日
瀏覽量 159 次
廣告