求多項式 $12ax^2, 6a^2x^3$ 和 $2a^3x^5$ 的最大公因式 (GCF/HCF)。

已知

已知多項式為 $12ax^2, 6a^2x^3$ 和 $2a^3x^5$。

目標

我們必須找到給定多項式中的最大公因式。

解答

最大公因式 (GCF)

兩個或多個數字的公因式是指這些數字共有的因式。這些數字的最大公因式 (GCF) 是透過找到所有公因式並選擇其中最大的一個來找到的。

$12ax^2$ 的數值係數是 $12$

$6a^2x^3$ 的數值係數是 $6$

$2a^3x^5$ 的數值係數是 $2$

這意味著：

$12=2\times2\times3$

$6=2\times3$

$2=2\times1$

$12, 6$ 和 $2$ 的最大公因式是 $2$

給定多項式中共有變數為 $a$ 和 $x$

$12ax^2$ 中 $a$ 的冪是 $1$

$6a^2x^3$ 中 $a$ 的冪是 $2$

$2a^3x^5$ 中 $a$ 的冪是 $3$

$12ax^2$ 中 $x$ 的冪是 $2$

$6a^2x^3$ 中 $x$ 的冪是 $3$

$2a^3x^5$ 中 $x$ 的冪是 $5$

具有最小冪的共有文字的單項式是 $ax^2$

因此：

給定多項式的最大公因式是 $2ax^2$。

更新於：2023年4月2日

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