求多項式 $42x^2yz$ 和 $63x^3y^2z^3$ 的最大公因數（GCF/HCF）。

已知

給定的多項式為 $42x^2yz$ 和 $63x^3y^2z^3$。

要求

我們需要找到給定多項式 的最大公因數。

解答

最大公因數（HCF）

兩個或多個數字的公因數是指這些數字共有的因數。這些數字的最大公因數（HCF）是透過找到所有公因數並選擇最大的那個來找到的。

$42x^2yz$ 的數字係數為 $42$

$63x^3y^2z^3$ 的數字係數為 $63$

這意味著，

$42=2\times3\times7$

$63=3\times3\times7$

$42$ 和 $63$ 的最大公因數為 $3\times7=21$

給定多項式中共有變數為 $x, y$ 和 $z$

$42x^2yz$ 中 $x$ 的冪為 $2$

$63x^3y^2z^3$ 中 $x$ 的冪為 $3$

$42x^2yz$ 中 $y$ 的冪為 $1$

$63x^3y^2z^3$ 中 $y$ 的冪為 $2$

$42x^2yz$ 中 $z$ 的冪為 $1$

$63x^3y^2z^3$ 中 $z$ 的冪為 $3$

具有最小冪的公共文字單項式為 $x^2yz$

因此，

給定多項式的最大公因數為 $21x^2yz$。

更新於： 2023年4月2日

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