求多項式 $9x^2, 15x^2y^3, 6xy^2$ 和 $21x^2y^2$ 的最大公因數 (GCF/HCF)。

已知

已知多項式為 $9x^2, 15x^2y^3, 6xy^2$ 和 $21x^2y^2$。

要求

我們必須找到給定多項式的最大公因數。

解答

GCF/HCF

兩個或多個數字的公因數是指這些數字共有的因數。這些數字的最大公因數 (GCF/HCF) 是透過找到所有公因數並選擇其中最大的一個來找到的。

$9x^2$ 的數字係數是 $9$

$15x^2y^3$ 的數字係數是 $15$

$6xy^2$ 的數字係數是 $6$

$21x^2y^2$ 的數字係數是 $21$

這意味著：

$9=3\times3$

$15=3\times5$

$6=2\times3$

$21=3\times7$

$9, 15, 6$ 和 $21$ 的HCF是 $3$

給定多項式中公有的變數是 $x$ 和 $y$

$9x^2$ 中 $x$ 的冪是 $2$

$15x^2y^3$ 中 $x$ 的冪是 $2$

$6xy^2$ 中 $x$ 的冪是 $1$

$21x^2y^2$ 中 $x$ 的冪是 $2$

$9x^2$ 中 $y$ 的冪是 $0$

$15x^2y^3$ 中 $y$ 的冪是 $3$

$6xy^2$ 中 $y$ 的冪是 $2$

$21x^2y^2$ 中 $y$ 的冪是 $2$

具有最小冪的公共文字單項式是 $xy^0=x$

因此：

給定多項式的最大公因數是 $3x$。

Akhileshwar Nani

更新於：2023年4月2日

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