查詢以下乘積
$(3x + 2y) (9x^2 - 6xy + 4y^2)$

已知： 

$(3x + 2y) (9x^2 - 6xy + 4y^2)$

求： 

我們必須找出給定的乘積。

解： 

我們知道，

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-a b+b^{2})$

$a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+a b+b^{2})$

因此，

$(3 x+2 y)(9 x^{2}-6 x y+4 y^{2})=(3 x+2 y)[(3 x)^{2}-3 x \times 2 y+(2 y)^{2}]$

$=(3 x)^{3}+(2 y)^{3}$

$=27 x^{3}+8 y^{3}$

 因此， $(3 x+2 y)(9 x^{2}-6 x y+4 y^{2})=27 x^{3}+8 y^{3}$。

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更新於： 2022-10-10

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