從 $3x^2-4y^2+5xy+20$ 中減去什麼才能得到 $– x^2-y^2+6xy+20$？

已知：項 $3x^2-4y^2+5xy+20$ 和 $– x^2-y^2+6xy+20$。
 

要求：找出從 $3x^2-4y^2+5xy+20$ 中減去什麼才能得到 $- x^2-y^2+6xy+20$。

解答：假設 $a$ 為所求的項

那麼，

$3x^2-4y^2+5xy+20-a=-x^2-y^2+6xy+20$

$a=3x^2-4y^2+5xy+20-(-x^2-y^2+6xy+20)$

$a=3x^2-4y^2+5xy+20+x^2+y^2-6xy-20$

$a=3x^2+x^2-4y^2+y^2+5xy-6xy+20-20$

$a=4x^2-3y^2-xy$

因此，從 $3x^2-4y^2+5xy+20$ 中減去 $4x^2-3y^2-xy$ 才能得到 $- x^2-y^2+6xy+20$。

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更新時間： 2022年10月10日

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