資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究解下列二次方程
(i) \( x^{2}+x-20=0 \)
(ii) \( 9 y^{2}-12 y+2=0 \)
已知
(i) \( x^{2}+x-20=0 \)
(ii) \( 9 y^{2}-12 y+2=0 \)
要求
我們需要解出給定的二次方程。
解答
(i) $x^{2}+x-20=0$
$x^2+5x-4x-20=0$ [因為 $5x-4x=x$ 且 $5x \times (-4x)=-20x^2$]
$x(x+5)-4(x+5)=0$
$(x+5)(x-4)=0$
$\Rightarrow (x+5)=0$ 或 $x-4=0$
$\Rightarrow x=-5$ 或 $x=4$。
(ii) $9y^{2}-12y+2=0$
$y=\frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2-4\times9\times2}}{2\times9}$
$=\frac{12 \pm \sqrt{144-72}}{18}$
$=\frac{12 \pm \sqrt{72}}{18}$
$=\frac{12 \pm \sqrt{36\times2}}{18}$
$=\frac{6\times2 \pm 6\sqrt{2}}{6\times3}$
$=\frac{2 \pm \sqrt{2}}{3}$
$y=\frac{2 + \sqrt{2}}{3}$ 或 $y=\frac{2-\sqrt{2}}{3}$。
更新於： 2022年10月10日
36 次瀏覽
廣告