為了得到 $2x^{2}\ +\ 3xy$，應該在 $x^{2}\ +\ xy\ +\ y^{2}$ 中新增什麼？

已知

給定的項是 $x^{2} + xy + y^{2}$ 和 $2x^{2} + 3xy$
 

要求

我們需要找到應該在 $x^{2}\ +\ xy\ +\ y^{2}$ 中新增什麼項才能得到 $2x^{2}\ +\ 3xy$

解答

設要新增的項為 'A'。

那麼，$A + x^{2} + xy + y^{2} =2x^{2} + 3xy $

$A = 2x^{2} + 3xy - ( x^{2} + xy + y^{2})$

將負號乘入括號內，

$A = 2x^{2} + 3xy -  x^{2} - xy - y^{2}$

$A = 2x^{2} - x^2 + 3xy - xy - y^2 $

$A = x^2 + 2xy - y^2$

因此，應該在 $x^{2}\ +\ xy\ +\ y^{2}$ 中新增 $x^2 + 2xy - y^2$ 才能得到 $2x^{2}\ +\ 3xy$。

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更新時間: 2022年10月10日

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