$(a)$ 要得到 $2x^2+3xy$，應該在 $x^2+xy+y^2$ 中新增什麼？
$(b)$ 要得到 $-3a+7b+16$，應該從 $2a+8b+10$ 中減去什麼？

已知：$(a)$ 項 $x^2+xy+y^2$ 和 $2x^2+3xy$。

$(b)$ 項 $2a+8b+10$ 和 $-3a+7b+16$

要求：$(a)$ 找出要得到 $2x^2+3xy$，應該在 $x^2+xy+y^2$ 中新增什麼。

$(b)$ 找出要得到 $-3a+7b+16$，應該從 $2a+8b+10$ 中減去什麼。

解答：$(a)$ 假設需要新增的項為 $'a'$

$=a+(x^2+y^2+xy)=2x^2+3xy$

$a=2x^2+3xy-(x^2+y^2+xy)$

$a=2x^2+3xy-x^2-y^2-xy$

$a=x^2-y^2+2xy $

因此，要得到 $2x^2+3xy$，應該在 $x^2+xy+y^2$ 中新增 $x^2-y^2+2xy$。

$(b)$ 假設需要減去的項為 $'p'$

$(2a+8b+10)-p=-3a+7b+16$

$p=2a+8b+10-(-3a+7b+16)$

$p=2a+8b+10+3a-7b-16$

$p=5a+b-6$

因此，要得到 $-3a+7b+16$，應該從 $2a+8b+10$ 中減去 $5a+b-6$。

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更新於： 2022年10月10日

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