求多項式 $6x^2y^2, 9xy^3$ 和 $3x^3y^2$ 的最大公因式 (GCF/HCF)。

已知

已知多項式為 $6x^2y^2, 9xy^3$ 和 $3x^3y^2$。

要求

我們必須找到給定多項式的最大公因式。

解答

最大公因式 (GCF)

兩個或多個數字的公因式是指這些數字共有的因式。這些數字的最大公因式 (GCF) 是透過找到所有公因式並選擇最大的那個來找到的。

$6x^2y^2$ 的數值係數是 $6$

$9xy^3$ 的數值係數是 $9$

$3x^3y^2$ 的數值係數是 $3$

這意味著：

$6=2\times3$

$9=3\times3$

$3=3\times1$

$6, 9$ 和 $3$ 的最大公因式是 $3$

給定多項式中共同的變數是 $x$ 和 $y$

$6x^2y^2$ 中 $x$ 的冪是 $2$

$9xy^3$ 中 $x$ 的冪是 $1$

$3x^3y^2$ 中 $x$ 的冪是 $3$

$6x^2y^2$ 中 $y$ 的冪是 $2$

$9xy^3$ 中 $y$ 的冪是 $3$

$3x^3y^2$ 中 $y$ 的冪是 $2$

具有最小冪的公共文字單項式是 $xy^2$

因此：

給定多項式的最大公因式是 $3xy^2$。

更新於：2023年4月2日

瀏覽量：151

開啟你的 職業生涯

完成課程，獲得認證

開始學習
廣告