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法律研究除法
(i) $6x^3y^2z^2$ 除以 $3x^2yz$
(ii) $15m^2n^3$ 除以 $5m^2n^2$
(iii) $24a^3b^3$ 除以 $-8ab$
已知
給定的表示式是
(i) $6x^3y^2z^2$ 除以 $3x^2yz$
(ii) $15m^2n^3$ 除以 $5m^2n^2$
(iii) $24a^3b^3$ 除以 $-8ab$
要求
我們必須進行給定表示式的除法運算。
解答
我們必須使用公式 $x^a \div x^b=a^{a-b}$，用單項式去除多項式。
多項式：
多項式是表示式，其中每一項都是一個常數乘以一個變數的整數次冪。
單項式
單項式是一個表示式，它包含一個由常數和變數的乘積組成的項，且變數的指數是非負整數。
因此，
(i) 給定的表示式是 $6x^3y^2z^2$ 除以 $3x^2yz$。
$6x^3y^2z^2 \div 3x^2yz=\frac{6}{3}x^{3-2}y^{2-1}z^{2-1}$
$6x^3y^2z^2 \div 3x^2yz=2x^{1}y^{1}z^{1}$
$6x^3y^2z^2 \div 3x^2yz=2xyz$
因此，$6x^3y^2z^2$ 除以 $3x^2yz$ 的結果是 $2xyz$。
(ii) 給定的表示式是 $15m^2n^3$ 除以 $5m^2n^2$。
$15m^2n^3 \div 5m^2n^2=\frac{15}{5}m^{2-2}n^{3-2}$
$15m^2n^3 \div 5m^2n^2=3m^{0}n^{1}$
$15m^2n^3 \div 5m^2n^2=3n$
因此，$15m^2n^3$ 除以 $5m^2n^2$ 的結果是 $3n$。
(iii) 給定的表示式是 $24a^3b^3$ 除以 $-8ab$。
$24a^3b^3 \div (-8ab)=\frac{24}{-8}a^{3-1}b^{3-1}$
$24a^3b^3 \div (-8ab)=-3a^{2}b^{2}$
因此，$24a^3b^3$ 除以 $-8ab$ 的結果是 $-3a^{2}b^{2}$。
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