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法學因式分解表示式 $abx^2+(ay-b)x-y$。
已知
給定的表示式是 $abx^2+(ay-b)x-y$。
解題步驟
我們需要因式分解表示式 $abx^2+(ay-b)x-y$。
解答
代數表示式的因式分解
代數表示式的因式分解是指將表示式寫成兩個或多個因子的乘積。因式分解是分配律的逆運算。
當一個代數表示式寫成質因子的乘積時，它就被完全因式分解了。
這裡，我們可以透過分組類似項並提出公因子來因式分解表示式 $abx^2+(ay-b)x-y$。
我們可以將 $abx^2+(ay-b)x-y$ 寫成：
$abx^2+(ay-b)x-y=abx^2+axy-bx-y$
給定表示式中的項是 $abx^2, ayx, -bx$ 和 $-y$。
我們可以將給定的項分組為 $abx^2, -bx$ 和 $axy, -y$。
因此，在 $abx^2, -bx$ 中提出公因子 $bx$，在 $axy, -y$ 中提出公因子 $y$，我們得到：
$abx^2+(ay-b)x-y=bx(ax-1)+y(ax-1)$
現在，提出公因子 $(ax-1)$，我們得到：
$abx^2+(ay-b)x-y=(bx+y)(ax-1)$
因此，給定的表示式可以因式分解為 $(bx+y)(ax-1)$。
更新於：2023年4月6日
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