將代數表示式(x-y)^2+(x-y)因式分解。

給定

給定的代數表示式是$(x-y)^2+(x-y)$。

待做任務

我們必須將表示式 $(x-y)^2+(x-y)$ 因式分解。

解決方案

因式分解代數表示式

因式分解代數表示式是指將表示式寫成兩個或多個因式的乘積。因式分解是分配律的反向。

當代數表示式寫成質因數乘積時，即認為因式分解完全。

此處，我們可以透過提取公因子來因式分解表示式 $(x-y)^2+(x-y)$。代數表示式的最大公因子 (HCF) 是可以整除每個含有餘數的項的最高因式。

給定表示式中的項為 $(x-y)^2$ 和 $(x-y)$。

我們可以觀察到 $(x-y)$ 是兩個項的公因子。

因此，以 $(x-y)^2$ 作為公因子，我們得到：

$(x-y)^2+(x-y)=(x-y)[(x-y)+1]$

$(x-y)^2+(x-y)=(x-y)(x-y+1)$

因此，給定的表示式可以因式分解為 $(x-y)(x-y+1)$。

Akhileshwar Nani

更新時間：2023 年 4 月 5 日

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