對錶達式 $2ax+bx+2ay+by$ 因式分解。
給定
給定的代數表示式為 $2ax+bx+2ay+by$.
目標
我們要對錶達式 $2ax+bx+2ay+by$ 進行因式分解。
解決方案
代數表示式的因式分解
代數表示式的因式分解是指將表示式寫為兩個或多個因子的乘積。因式分解是分配的逆過程。
當代數表示式寫為質因子的乘積時,則其因式分解完全。
在此,我們可以透過對同類項進行分組並取出公因子來對錶達式 $2ax+bx+2ay+by$ 進行因式分解。
給定表示式中的項為 $2ax, bx, 2ay$ 和 $by$。
我們可以將給定項分組為 $2ax, 2ay$ 和 $bx, by$.
因此,將 $2a$ 作為 $2ax, 2ay$ 中的公因子,將 $b$ 作為 $bx, by$ 中的公因子,我們得到,
$2ax+bx+2ay+by=2a(x+y)+b(x+y)$
現在,將 $(x+y)$ 作為公因子,我們得到,
$2ax+bx+2ay+by=(x+y)(2a+b)$
因此,給定表示式可以因式分解為 $(x+y)(2a+b)$。
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