對錶達式 $2ax+bx+2ay+by$ 因式分解。


給定

給定的代數表示式為 $2ax+bx+2ay+by$.

目標

我們要對錶達式 $2ax+bx+2ay+by$ 進行因式分解。

解決方案

代數表示式的因式分解

代數表示式的因式分解是指將表示式寫為兩個或多個因子的乘積。因式分解是分配的逆過程。

當代數表示式寫為質因子的乘積時,則其因式分解完全。

在此,我們可以透過對同類項進行分組並取出公因子來對錶達式 $2ax+bx+2ay+by$ 進行因式分解。

給定表示式中的項為 $2ax, bx, 2ay$ 和 $by$。

我們可以將給定項分組為 $2ax, 2ay$ 和 $bx, by$.

因此,將 $2a$ 作為 $2ax, 2ay$ 中的公因子,將 $b$ 作為 $bx, by$ 中的公因子,我們得到,

$2ax+bx+2ay+by=2a(x+y)+b(x+y)$

現在,將 $(x+y)$ 作為公因子,我們得到,

$2ax+bx+2ay+by=(x+y)(2a+b)$

因此,給定表示式可以因式分解為 $(x+y)(2a+b)$。

更新於: 05-04-2023

89 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始
廣告