分解表示式 $9x^2y+3axy$。

已知

給定表示式為 $9x^2y+3axy$.

待處理

我們需分解表示式 $9x^2y+3axy$。

求解

最大公因數

兩個或多個數的公因數是這些數共有的因數。所有公因數中最大的，稱為最大公因數。

給定表示式中的項為 $9x^2y$ 和 $3axy$。

 $9x^2y$ 的數字係數為 $9$

 $3axy$ 的數字係數為 $3$

這意味著：

$9=3\times3$

$3=3\times1$

$9$ 和 $3$ 的最大公因數為 $3$

兩個項中的公有變數為 $x$ 和 $y$。

$9x^2y$ 中 $x$ 的冪為 $2$

$3axy$ 中 $x$ 的冪為 $1$

$9x^2y$ 中 $y$ 的冪為 $1$

$3axy$ 中 $y$ 的冪為 $1$

冪次最小的公有單項式為 $xy$

因此：

$9x^2y=3\times xy \times (3x)$

$3axy=3\times xy \times (a)$

這意味著：

$9x^2y+3axy=3xy(3x+a)$

因此，給定表示式可分解為 $3xy(3x+a)$。

更新於：2023 年 4 月 4 日

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