因式分解表示式 $ax^2y+bxy^2+cxyz$。


已知

給定的表示式是 $ax^2y+bxy^2+cxyz$。

要求

我們需要因式分解表示式 $ax^2y+bxy^2+cxyz$。

解答

最大公因數

兩個或多個數字的公因數是指這些數字共有的因數。這些數字的最大公因數 (GCF) 是透過找到所有公因數並選擇最大的那個來找到的。

給定表示式中的項是 $ax^2y, bxy^2$ 和 $cxyz$。

$ax^2y$ 的數值係數是 $1$

$bxy^2$ 的數值係數是 $1$

$cxyz$ 的數值係數是 $1$

這意味著:

$1, 1$ 和 $1$ 的最大公因數是 $1$

給定項中的公共變數是 $x$ 和 $y$。

$ax^2y$ 中 $x$ 的冪是 $2$

$bxy^2$ 中 $x$ 的冪是 $1$

$cxyz$ 中 $x$ 的冪是 $1$

$ax^2y$ 中 $y$ 的冪是 $1$

$bxy^2$ 中 $y$ 的冪是 $2$

$cxyz$ 中 $y$ 的冪是 $1$

具有最小冪的公共文字的單項式是 $xy$

因此:

$ax^2y=xy \times (ax)$

$bxy^2=xy \times (by)$

$cxyz=xy \times (cz)$

這意味著:

$ax^2y+bxy^2+cxyz=xy(ax+by+cz)$

因此,給定表示式可以因式分解為 $xy(ax+by+cz)$。

更新於: 2023年4月4日

67 次檢視

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習
廣告