因式分解表示式 $ax^2y+bxy^2+cxyz$。
已知
給定的表示式是 $ax^2y+bxy^2+cxyz$。
要求
我們需要因式分解表示式 $ax^2y+bxy^2+cxyz$。
解答
最大公因數
兩個或多個數字的公因數是指這些數字共有的因數。這些數字的最大公因數 (GCF) 是透過找到所有公因數並選擇最大的那個來找到的。
給定表示式中的項是 $ax^2y, bxy^2$ 和 $cxyz$。
$ax^2y$ 的數值係數是 $1$
$bxy^2$ 的數值係數是 $1$
$cxyz$ 的數值係數是 $1$
這意味著:
$1, 1$ 和 $1$ 的最大公因數是 $1$
給定項中的公共變數是 $x$ 和 $y$。
$ax^2y$ 中 $x$ 的冪是 $2$
$bxy^2$ 中 $x$ 的冪是 $1$
$cxyz$ 中 $x$ 的冪是 $1$
$ax^2y$ 中 $y$ 的冪是 $1$
$bxy^2$ 中 $y$ 的冪是 $2$
$cxyz$ 中 $y$ 的冪是 $1$
具有最小冪的公共文字的單項式是 $xy$
因此:
$ax^2y=xy \times (ax)$
$bxy^2=xy \times (by)$
$cxyz=xy \times (cz)$
這意味著:
$ax^2y+bxy^2+cxyz=xy(ax+by+cz)$
因此,給定表示式可以因式分解為 $xy(ax+by+cz)$。
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