分解式子 $x^2-2ax-2ab+bx$。

已知

給定表示式為 $x^2-2ax-2ab+bx$.

待完成

我們必須分解式子 $x^2-2ax-2ab+bx$。

解答

因式分解代數式

因式分解代數式意味著將表示式寫成兩個或多個因子的乘積。因式分解是分配律的逆運算。 

當一個代數式寫成質因子的乘積時，該代數式就被完全因式分解了。

在此，我們可以透過對相似項進行分組並提取公因式來因式分解式子 $x^2-2ax-2ab+bx$。 

給出表示式中的項為 $x^2, -2ax, -2ab$ 和 $bx$。

我們可以將給定的項分組為 $x^2, bx$ 和 $-2ax, -2ab$. 

因此，將 $x$ 作為 $x^2, bx$ 的公因式，將 $-2a$ 作為 $-2ax, -2ab$ 的公因式，我們得到：

$x^2-2ax-2ab+bx=x(x+b)-2a(x+b)$

現在，取 $(x+b)$ 為公因式，我們得到：

$x^2-2ax-2ab+bx=(x+b)(x-2a)$

因此，給定的表示式可以因式分解為 $(x+b)(x-2a)$。

阿克希列斯瓦·納尼

更新於： 06-04-2023

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